In che modo esattamente il tempo è diventato una dimensione quando non è spaziale?

Chi ha detto che le dimensioni devono essere spaziali? L’unica ragione per cui pensi che dovrebbero essere è che le 3 dimensioni a cui sei abituato sono spaziali.

Tuttavia, in fisica, spesso invochiamo altre dimensioni – ad esempio, quando trattiamo le onde, entriamo in uno “spazio di frequenza” – decidiamo che non ci interessa la posizione spaziale dell’onda – ci interessa solo come si comporta cambia con frequenza. Quindi usiamo le dimensioni non spaziali per studiare le onde.

Questo “spazio di frequenza” esiste? Beh, non è nel senso che puoi girarci intorno – ma le cose che descrive sono reali e la matematica che produce sono misurabili, quantità reali – quindi è reale come la maggior parte delle altre cose in fisica.

Nella meccanica classica, normalmente non abbiamo mai avuto bisogno di includere il tempo come una dimensione nelle nostre equazioni – poiché il tempo era considerato una quantità invariante ovunque – tu e io sperimentiamo la stessa quantità di tempo che passa ovunque. Pertanto non è stato incluso nella nostra metrica dimensionale tipica – per lo stesso motivo abbiamo ignorato le dimensioni spaziali per le nostre onde nell’esempio sopra.

Tuttavia, nella relatività, non possiamo più ignorare il tempo – tempo e spazio diventano indissolubilmente collegati – quindi è come se anche la frequenza della nostra onda dipenda dalla posizione – non puoi più ignorare la posizione, perché fa cambiare la frequenza .

Pertanto abbiamo dovuto includere il “tempo” come qualcosa che cambia, e quindi diventa un’altra dimensione – non spaziale (anche se normalmente lo moltiplichiamo per la velocità della luce, quindi le unità corrispondono).

Come nota a margine: normalmente scriviamo le dimensioni come:

[matematica] \ vec {r} = (t, x, y, z) [/ math]

Quindi il tempo è in realtà la sua prima dimensione, non la quarta; p

Spero che ti aiuti – fammi sapere se sei ancora confuso!

Ci sono molti significati in “Dimensione”. Ma ci concentreremo sulla metrica spazio-temporale.

Ricorda innanzitutto che ogni “spazio-tempo” è solo una posizione di coordinate, qualcosa come “Kajabbi, 18 luglio 1979”. È solo una coordinata spaziale “Kajabbi” e una coordinata temporale “1979.07.18”.

Se vuoi una coordinata assoluta, devi tener conto del fatto che il sole, la terra e le stelle si stanno muovendo, e le coordinate sul grafico spazio-temporale di Kajabbi riflettono la rotazione della terra, l’orbita dell’anno, il movimento del sole.

Naturalmente, anche nella normale fisica delle superiori, insegnano cose come allenarsi quando due treni si incrociano, disegnando un grafico, la verticale come distanza l’orizzontale come il tempo. Disegna due linee che rappresentano dove si trovano i treni in qualsiasi momento e quando si incrociano, quindi hai un incontro: essere nello spazio-tempo nello stesso posto.

Relatività speciale

La magia della relatività speciale è che il tempo vissuto sulle linee non è più dettato dall’asse t di un osservatore stazionario, ma quanto si avvicinano a una linea dove c = 1. In sostanza, un osservatore sul treno vedrà ancora c = 1, ma gli assiemi sono distorti rispetto all’osservatore stazionario e mentre il soggiorno a casa sperimenta ore di tempo, la persona in movimento vedrà un tempo più breve.

Quindi, in effetti, il tempo vissuto da una persona non è relativo all’altezza scalata di alcuni assi T, ma alla pendenza relativa della posizione x rispetto a quell’asse T. Ogni persona vedrà un diverso insieme di assi x e t, e quindi inizieranno a differire su quanto tempo è trascorso, anche se finiscono nello stesso punto.

Quindi il trucco qui è che i normali tempi-spazio newtoniani sono ancora validi, ma qualcuno che viaggia su questa linea legge il suo orologio, non dall’asse T stazionario, ma da un asse molto distorto, e l’ordine di distorsione sembrerà allungare più brevi e più lunghi nel nostro frame.

Il tempo è una dimensione in senso sostanziale e interessante perché partecipa alla formula per l’intervallo dello spaziotempo, che è ciò che effettivamente misurano gli orologi nella relatività. Gli orologi non sono pessime misure delle coordinate temporali come appare nella teoria (che mostra la dilatazione del tempo di velocità, ecc.), Sono perfetti odometri nello spazio-tempo che misurano l’intervallo spazio-tempo di quantità simile alla distanza e le coordinate del tempo (insieme alle coordinate di posizione) sono solo una costruzione in qualche modo arbitraria mediante la quale l’intervallo dello spaziotempo può essere convenientemente calcolato.

Ora, naturalmente, il fatto che la coordinata temporale appaia nella formula con il segno opposto rispetto alle coordinate spaziali significa che le direzioni “simili al tempo” nella storia sono divise da quelle “simili allo spazio”. Ma non c’è nessuno, preferito, il tempo- come la direzione attraverso la storia, c’è un intero cono di luce altrettanto valido.

Molte buone risposte qui, ma che ne dici di questa. Il tempo è spaziale. Parliamo di poco tempo e molto tempo. Percepiamo che è molto tempo che arriva fino alla primavera. Quando descriviamo un luogo che incontreremo, include sempre il tempo, poiché fa parte dell’equazione. Quando è tanto un posto quanto dove. Quando parliamo di spaziotempo, è perché nessuno dei due esiste senza l’altro. Non puoi avere spazio senza tempo e non puoi avere tempo senza spazio. Non è la stessa lunghezza, larghezza e altezza, perché puoi immaginare uno spazio piatto, in cui l’altezza non esiste. Non potevi vivere lì, ma puoi immaginarlo. Per immaginare un’esistenza senza tempo, dovresti escludere qualsiasi cosa accada. Nessuna luce, nessun movimento, nessun calore, nessuna progressione di alcun tipo. Non è solo difficile da immaginare, sarebbe davvero noioso.

Una dimensione, nei termini usati in questo tipo di discussione, è semplicemente una direzione indipendente in cui puoi misurare qualcosa. Qualcosa che potrebbe essere un asse in un grafico, se vuoi. Per specificare completamente un evento, sono necessari quattro numeri: x, y, z, t. Se dico dove ti incontrerò, ma non quando, probabilmente non ci incontreremo. Ovviamente è vero anche il contrario: se dico quando ma non dove falliremo ugualmente l’appuntamento.